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■ 今月読んだ本
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第１４９回 精神の自由について－算額奉納とファインマン
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ストア派の著作にありそうなタイトルだが、哲学的な命題について大層なことを書こうとしているわけではない。
前々回、３年ぶりの理系ネタということで、ストロガッツ『ふたりの微積分』に涙した話を取り上げた。今回は理系ネタの続編として、和算と一人の物理学者を取り上げようと思った次第である。
理系の人間は、前置きが長くなることを嫌う。早速本論に入ろう。
江戸時代の人々は数学が好きだった。数学を学んでも金儲けに通ずることはほとんどなかった。しかし、日本中のどこにでも数学好きがいて、自分の作った問題を絵馬のように神社や寺に奉納した。算額である。
佐藤健一・伊藤洋美・牧下英世『算額道場』（研成社、2002）は、数学好きな一般読者が楽しく読める本である。同僚が「面白いよ」と薦めてくれた。授業で使えそうな問題がたくさんあるのも魅力である。
なぜ人々は算額を奉納したのか。４つの理由が考えられるという（9－10頁）。
①問題が解けるのは、自分の努力だけでなく神仏のご加護があったからである。②研究成果を書物で刊行するのに比べて費用がかからない。③和算の各流派が自己ＰＲを兼ねた。④カリキュラムの節目や師の寿のお祝いなどを記念した。
このような文化は世界の他の地域にはないという。実に不思議な習俗である。
算額奉納は江戸時代だけではなく、明治・大正・昭和時代まで続いた。900面ほどが現存しており、中尊寺、塩釜神社、善光寺、厳島神社、天橋立・知恩院文殊堂などの有名な寺社をはじめ、各地に残されている。
本書は、算額の歴史そのものを扱った本ではなく（第１章「算額よもやま話」に短い概説あり）、算額が取り上げた問題と「現代的な解」に主眼が置かれている。歴史も興味深いが、数学教師である私にとっては、やはり問題を解くことそれ自体が楽しい。
問題を見てみよう。（順に、69頁、88頁から引用。）
全国調査はないようだが、岩手県の現存算額93面535題を調べると、円の直径を求めるものが44.6％、239題を占める（51頁）。下記は典型例だろう。
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漢文なので手ごわいが、もちろん本書には現代語訳も付いている。中円と小円の直径が与えられているとき、大円の直径を求めよ、という問いである。本書を読む限りでは、和算で求めるのは直径であり、半径を単独で扱うことはなかったようだ。
問題は易しい。三つの直角三角形に着目して、それぞれにピタゴラスの定理を適用すればよい。中学３年生には少し難しいだろうが、高校１年にもなれば大丈夫だ。算額に「関流」とあるのにお気づきだろうか。複数の円が絡む問題は「累円術」で解いたという。
私が驚いたのは次の問題。第５章「算額師範への道」の問題の一つである。現代の高校数学教師としては、江戸時代の算額師範に負けるわけにはいかない。大学入試問題に採用しても、相当レベルが高い。数学の得意な高校３年生が、30分－合格のための１問あたりの平均所要時間－で考えつくだろうか。
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現代語訳は次のとおり。「上矢と下矢が等しくなるように斜めに円錐台を切断する。上円の直径が５寸、下円の直径が10寸、上矢と下矢は1寸、傍高が15寸のとき、切断面の面積を求めよ。」
ああでもない、こうでもない、と考え続け、ようやく解法を思いつく。小さな喜びである。算額を奉納した人の気持ちはよくわかる。神仏の助けがなければひらめきは到来しなかった、と感じたのも当然な気がする。
円錐曲線の体系をまとめた古代ギリシアのアポロニウス、17世紀後半に積分法を定式化したニュートンとライプニッツの偉業がなければ、この問題は解けない。関孝和が微積分学の基本定理を発見したというのは俗説である。和算でどのように解いたのだろうか。残念なのは解答例が載っていないことだ。
数学は自由だ。ところが、精神的に自由な人間はそうはいない。歴史上の代表格はローマ五賢帝の一人マルクス・アウレリウスであろう。本稿は理系ネタを貫きたいので、1965年にシュウィンガー、朝永振一郎とともにノーベル物理学賞を受賞したリチャード・ファインマン（1918－88）を挙げたい。
ファインマンは、ずいぶん前に本稿で取り上げたことがある（第68・69回、2005年）。レイトン『ファインマンさん 最後の冒険』（原著1994、岩波現代文庫2004）は、ソ連の辺境の地トゥーヴァへ行きたくてたまらないファインマンの話であった。
今回、レイトンとの共著である『ご冗談でしょう、ファインマンさん（上・下）』（原著1985、岩波現代文庫2000）と『困ります、ファインマンさん』（原著1988、岩波現代文庫2001）、サイクス『ファインマンさんは超天才』（原著1994、岩波現代文庫、2012）を読んだ。実に楽しい読書体験であった。
舌をペロンと出した写真で有名なアインシュタインには及ばなかっただろうが、ファインマンは、生涯を通して抜群の人気を誇っていたという。アインシュタインの特殊・一般相対性理論やファインマンの量子電磁力学、ファインマン・ダイアグラムは、一般の人々にはチンプンカンプンだ。それなのに、なぜ人々を惹きつけるのか。
ファインマンは日本でも人気がある。『ご冗談でしょう（上）』は岩波現代文庫の売り上げトップ、下巻が第２位、第７位が『困ります』。ベスト10に３冊が入っている。
ファインマンが書き下ろした著作はほとんどない。物理学の最良の教科書として世界中で高く評価されている『ファインマン物理学』は、キャルテック（カリフォルニア工科大学）での講義録であり、テープ速記や学生たちのノートをもとに、同僚のレイトン教授らが編集したものだ。レイトン教授の息子ラルフ－ファインマンのドラム仲間－が、問わず語りを上手くまとめたのが『ご冗談でしょう』と『困ります』。『最後の冒険』はファインマンの死後、ラルフが捧げたオマージュ。『超天才』はファインマンのインタビュー番組を担当したＢＢＣプロデューサーが、本人、家族、友人らの証言によって、この稀有な科学者の個性を浮き彫りにした作品である。
ファインマンは、エピソードには事欠かない。
ロスアラモス時代、当時は死に至る病であった結核で療養中の妻アーリーンとリチャードが暗号めいた手紙を交わし、検閲官を大いに困らせた話。（妻の葬儀から帰った直後に原爆が完成、サングラスをかけずに閃光を浴び、キノコ雲を直接見たという。）
同じくロスアラモス時代、国家的な機密書類の保管されている金庫を次々に破ってセキュリティーの甘さを知らしめ、さらには鍵屋仲間の有名人になった話。（これにはオチがある。鍵番号は初期設定がたいてい25－0－25か50－25－50であり、多くの人は面倒がって番号を変更せずにそのまま使っていたというのだ。）
戦後、ドイツ占領軍が足りなくて徴兵検査があったとき、哲学や精神分析のような曖昧な学問が嫌いだったので鑑定医をからかったところ、精神に異常あり、と診断された話。
現代物理学の礎を築いたフェルミがなくなったとき、シカゴ大学が後継者をファインマンに指名したのだが（年俸はキャルテックの数倍）、雑事をするのが嫌で物理学に専念したい彼は、金がありすぎると悪いことをしそうだという理由であっさり断った話。
自分の理論を世界中の物理学者が使ってくれているだけで満足だったファインマンはノーベル賞を辞退したかったのだが、タイム誌の記者に「そんなことをすれば、黙っておとなしく賞をもらうよりもっとややこしい話になりますよ」と説得された話。
最も有名なのは、1986年１月にスペースシャトル・チャレンジャー号が爆発した際の事故調査委員としての活躍ぶりだろう。
ファインマンは教え子のＮＡＳＡ長官グラハムから電話を受ける。彼はグラハムのことを覚えておらず、しかもワシントン、すなわち政府機関には絶対に近寄らない主義だったので、即刻断るつもりだった。ところが、妻のグウェネスが「そうはいかないわ」と言い出す。少し長いが引用しよう。
「あなたが引き受けなかったら、12人の委員がみんなで連れ立って、いろいろなところをぞろぞろ調べてまわることになるわ。だけどあなたが行けば、11人は一緒になってあちこちをぞろぞろ調べて歩くでしょうけど、12人目のあなたはひとりで飛びまわって、人の考えないようないろんなことを調べることになるんでしょ。まあ何が見つかるかはわからないけど、もし何かあったとしたら、それを見つけだすのはきっとあなたよ。あなたみたいなやり方のできる人は、ほかにいないんだから。」（『困ります』163－164頁）
ロスアマモスにいたとき、ファインマンはまだ若僧だった。無名の彼は物理学の話となると、オッペンハイマー、フェルミ、フォン・ノイマン、ボーア－物理学史が書けそうなビッグ・ネームたち－たちを相手に、「そんな馬鹿な話があるか」、「そりゃあ間違っているぜ」などと対等な口ぶりで議論をした。イエス・マンに囲まれた超大物たちは本音を言う彼を信頼し、相談相手に起用していた。
ファインマンは、年齢を重ねるにつれて性格が丸くなるような人物ではない。大統領直属の事故調査委員会（委員長は元国務長官ロジャーズ）のメンバーとして、ファインマンは八面六臂の働きをした。単独行動を煙たがられ、しばしばロジャーズに釘をさされたほどだ。政治的な思惑が錯綜するワシントンでは、いつスキャンダルをリークされ失脚に追いやられるかわからない。「社会的無責任論者」ファインマンは、しがらみが一切ないがゆえに自由に動くことができた。
ロジャーズ委員会の記者会見は、もはや伝説となっている。コップの中の氷水に入れた「Ｏリング」（ブースター・ロケットの継ぎ目）が硬化することを示した実験である。１月という寒い時期では、隙間を埋めるための「Ｏリング」がその機能を果たさず、燃料漏れによる大爆発を引き起こしたのである。
ファインマン一人の手柄だと思われているこの実験は、実は、すっかり意気投合した事故調査委員クティナ空軍大将がヒントを与えたものだった。宇宙飛行士から不具合を指摘されていたクティナは、魑魅魍魎の巣窟であるワシントンでは、清廉潔白なファインマンしか真相を究明できないと考えた。軍関係者は政治的な利害関係にがんじがらめになっているからだ。
心温まるエピソードも多いが、そのうちでとても印象深い話を一つ。
1986年に京都大学に招聘されたとき、一流ホテルにうんざりしていたファインマン夫妻は、日本旅館に泊まりたいと思っていた。地図を見ていたグウェネスが、志摩半島の山寄りに曲がりくねった鉄道（名松線）を見つけた。終点の伊勢奥津を指さして、「私たちここに行きたいんですけど」と世話役に頼む。しぶしぶ電話をかけた彼からは「洋式トイレがないのでだめです」という返事。ファインマンは「何ならシャベルを持って行くよ」と言って、無理やり予約を取らせた。
宿を切り盛りしている夫婦には２歳の娘と赤ん坊がいた。風呂にはおもちゃがたくさん置いてあり、タオルにはミッキーマウスの図柄がついている。時を忘れて子どもたちと楽しく遊ぶファインマン夫妻は、翌日の高級ホテルをキャンセルした。「なるほど伊勢奥津とは何もないところだ。しかし僕たちにとってはすべてが美しく面白かったのだ。」（『困ります』152頁）
「たられば」は言いたくないが、ファインマンが福島原発事故調査委員会にいたら、と思わざるを得ない。しかし、ファインマンが改善策を示唆したスペースシャトルでさえ、2003年、大気圏突入後に空中分解する大事故を起こした。となれば、原発は…。
精神の自由について、という哲学論文張りの本稿が、ファインマンがいたら…、という無い物ねだりの結論になってしまった。これではいけない。精神の自由のためには、現実離れが求められるのではないか。
けれども、実際はどうなのだろう。江戸時代、人々は何度も大飢饉や大地震などの災害に見舞われた。算額を奉納した人たちは安穏と暮らしていたわけではなかろう。ファインマンにしても然り。最愛の妻を失い、原爆開発の罪の意識を背負って生きた。ロスアラモスにいた後遺症なのか、晩年の10年間は癌に苦しんだ。そう言えば、マルクス・アウレリウスは、蛮族－実にいやな言葉だ－との戦いのさなかに陣中で没したのだった。
精神の自由。この晴朗な響きに憧れてやまないのは、私だけではなかろう。この境地にほんの少しでも近づくには、どうすればよいのか。無い物ねだりの願望なのだろうか。
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